有限数学示例

$3 x^{2} - 2 y^{2} + 5 = 0$ , $2 x^{2} - y^{2} + 2 = 0$

解题步骤 1

在 $3 x^{2} - 2 y^{2} + 5 = 0$ 中求解 $x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1.1

在等式两边都加上 $2 y^{2}$ 。

$3 x^{2} + 5 = 2 y^{2}$

$2 x^{2} - y^{2} + 2 = 0$

解题步骤 1.1.2

从等式两边同时减去 $5$ 。

$3 x^{2} = 2 y^{2} - 5$

$2 x^{2} - y^{2} + 2 = 0$

$3 x^{2} = 2 y^{2} - 5$

$2 x^{2} - y^{2} + 2 = 0$

解题步骤 1.2

将 $3 x^{2} = 2 y^{2} - 5$ 中的每一项除以 $3$ 并化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.1

将 $3 x^{2} = 2 y^{2} - 5$ 中的每一项都除以 $3$ 。

$\frac{3 x^{2}}{3} = \frac{2 y^{2}}{3} + \frac{- 5}{3}$

$2 x^{2} - y^{2} + 2 = 0$

解题步骤 1.2.2

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.2.1

约去 $3$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{3 x^{2}}{3} = \frac{2 y^{2}}{3} + \frac{- 5}{3}$

$2 x^{2} - y^{2} + 2 = 0$

解题步骤 1.2.2.1.2

用 $x^{2}$ 除以 $1$ 。

$x^{2} = \frac{2 y^{2}}{3} + \frac{- 5}{3}$

$2 x^{2} - y^{2} + 2 = 0$

$x^{2} = \frac{2 y^{2}}{3} + \frac{- 5}{3}$

$2 x^{2} - y^{2} + 2 = 0$

$x^{2} = \frac{2 y^{2}}{3} + \frac{- 5}{3}$

$2 x^{2} - y^{2} + 2 = 0$

解题步骤 1.2.3

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.3.1

将负号移到分数的前面。

$x^{2} = \frac{2 y^{2}}{3} - \frac{5}{3}$

$2 x^{2} - y^{2} + 2 = 0$

$x^{2} = \frac{2 y^{2}}{3} - \frac{5}{3}$

$2 x^{2} - y^{2} + 2 = 0$

$x^{2} = \frac{2 y^{2}}{3} - \frac{5}{3}$

$2 x^{2} - y^{2} + 2 = 0$

解题步骤 1.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{\frac{2 y^{2}}{3} - \frac{5}{3}}$

$2 x^{2} - y^{2} + 2 = 0$

解题步骤 1.4

化简 $\pm \sqrt{\frac{2 y^{2}}{3} - \frac{5}{3}}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.4.1

在公分母上合并分子。

$x = \pm \sqrt{\frac{2 y^{2} - 5}{3}}$

$2 x^{2} - y^{2} + 2 = 0$

解题步骤 1.4.2

将 $\sqrt{\frac{2 y^{2} - 5}{3}}$ 重写为 $\frac{\sqrt{2 y^{2} - 5}}{\sqrt{3}}$ 。

$x = \pm \frac{\sqrt{2 y^{2} - 5}}{\sqrt{3}}$

$2 x^{2} - y^{2} + 2 = 0$

解题步骤 1.4.3

将 $\frac{\sqrt{2 y^{2} - 5}}{\sqrt{3}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 。

$x = \pm \frac{\sqrt{2 y^{2} - 5}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

$2 x^{2} - y^{2} + 2 = 0$

解题步骤 1.4.4

合并和化简分母。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.4.4.1

将 $\frac{\sqrt{2 y^{2} - 5}}{\sqrt{3}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 。

$x = \pm \frac{\sqrt{2 y^{2} - 5} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

$2 x^{2} - y^{2} + 2 = 0$

解题步骤 1.4.4.2

对 $\sqrt{3}$ 进行 $1$ 次方运算。

$x = \pm \frac{\sqrt{2 y^{2} - 5} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

$2 x^{2} - y^{2} + 2 = 0$

解题步骤 1.4.4.3

对 $\sqrt{3}$ 进行 $1$ 次方运算。

$x = \pm \frac{\sqrt{2 y^{2} - 5} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

$2 x^{2} - y^{2} + 2 = 0$

解题步骤 1.4.4.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$x = \pm \frac{\sqrt{2 y^{2} - 5} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

$2 x^{2} - y^{2} + 2 = 0$

解题步骤 1.4.4.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$x = \pm \frac{\sqrt{2 y^{2} - 5} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

$2 x^{2} - y^{2} + 2 = 0$

解题步骤 1.4.4.6

将 ${\sqrt{3}}^{2}$ 重写为 $3$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.4.4.6.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{3}$ 重写成 $3^{\frac{1}{2}}$ 。

$x = \pm \frac{\sqrt{2 y^{2} - 5} \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

$2 x^{2} - y^{2} + 2 = 0$

解题步骤 1.4.4.6.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$x = \pm \frac{\sqrt{2 y^{2} - 5} \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

$2 x^{2} - y^{2} + 2 = 0$

解题步骤 1.4.4.6.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$x = \pm \frac{\sqrt{2 y^{2} - 5} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

$2 x^{2} - y^{2} + 2 = 0$

解题步骤 1.4.4.6.4

约去 $2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.4.4.6.4.1

约去公因数。

$x = \pm \frac{\sqrt{2 y^{2} - 5} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

$2 x^{2} - y^{2} + 2 = 0$

解题步骤 1.4.4.6.4.2

重写表达式。

$x = \pm \frac{\sqrt{2 y^{2} - 5} \sqrt{3}}{3}$

$2 x^{2} - y^{2} + 2 = 0$

$x = \pm \frac{\sqrt{2 y^{2} - 5} \sqrt{3}}{3}$

$2 x^{2} - y^{2} + 2 = 0$

解题步骤 1.4.4.6.5

计算指数。

$x = \pm \frac{\sqrt{2 y^{2} - 5} \sqrt{3}}{3}$

$2 x^{2} - y^{2} + 2 = 0$

$x = \pm \frac{\sqrt{2 y^{2} - 5} \sqrt{3}}{3}$

$2 x^{2} - y^{2} + 2 = 0$

$x = \pm \frac{\sqrt{2 y^{2} - 5} \sqrt{3}}{3}$

$2 x^{2} - y^{2} + 2 = 0$

解题步骤 1.4.5

使用根数乘积法则进行合并。

$x = \pm \frac{\sqrt{(2 y^{2} - 5) \cdot 3}}{3}$

$2 x^{2} - y^{2} + 2 = 0$

解题步骤 1.4.6

将 $\pm \frac{\sqrt{(2 y^{2} - 5) \cdot 3}}{3}$ 中的因式重新排序。

$x = \pm \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

$2 x^{2} - y^{2} + 2 = 0$

$x = \pm \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

$2 x^{2} - y^{2} + 2 = 0$

解题步骤 1.5

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.5.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$x = \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

$2 x^{2} - y^{2} + 2 = 0$

解题步骤 1.5.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$x = - \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

$2 x^{2} - y^{2} + 2 = 0$

解题步骤 1.5.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$x = \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

$x = - \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

$2 x^{2} - y^{2} + 2 = 0$

$x = \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

$x = - \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

$2 x^{2} - y^{2} + 2 = 0$

$x = \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

$x = - \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

$2 x^{2} - y^{2} + 2 = 0$

解题步骤 2

求解方程组 $x = \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}, 2 x^{2} - y^{2} + 2 = 0$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

将每个方程中所有出现的 $x$ 替换成 $\frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.1

使用 $\frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$ 替换 $2 x^{2} - y^{2} + 2 = 0$ 中所有出现的 $x$ .

$2 {(\frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3})}^{2} - y^{2} + 2 = 0$

$x = \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

解题步骤 2.1.2

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.2.1

化简 $2 {(\frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3})}^{2} - y^{2} + 2$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.2.1.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.2.1.1.1

对 $\frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$ 运用乘积法则。

$2 (\frac{{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}^{2}}{3^{2}}) - y^{2} + 2 = 0$

$x = \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

解题步骤 2.1.2.1.1.2

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.2.1.1.2.1

将 ${\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}^{2}$ 重写为 $3 (2 y^{2} - 5)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.2.1.1.2.1.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}$ 重写成 ${(3 (2 y^{2} - 5))}^{\frac{1}{2}}$ 。

$2 (\frac{{({(3 (2 y^{2} - 5))}^{\frac{1}{2}})}^{2}}{3^{2}}) - y^{2} + 2 = 0$

$x = \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

解题步骤 2.1.2.1.1.2.1.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$2 (\frac{{(3 (2 y^{2} - 5))}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{3^{2}}) - y^{2} + 2 = 0$

$x = \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

解题步骤 2.1.2.1.1.2.1.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$2 (\frac{{(3 (2 y^{2} - 5))}^{\frac{2}{2}}}{3^{2}}) - y^{2} + 2 = 0$

$x = \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

解题步骤 2.1.2.1.1.2.1.4

约去 $2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.2.1.1.2.1.4.1

约去公因数。

$2 (\frac{{(3 (2 y^{2} - 5))}^{\frac{2}{2}}}{3^{2}}) - y^{2} + 2 = 0$

$x = \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

解题步骤 2.1.2.1.1.2.1.4.2

重写表达式。

$2 (\frac{3 (2 y^{2} - 5)}{3^{2}}) - y^{2} + 2 = 0$

$x = \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

$2 (\frac{3 (2 y^{2} - 5)}{3^{2}}) - y^{2} + 2 = 0$

$x = \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

解题步骤 2.1.2.1.1.2.1.5

化简。

$2 (\frac{3 (2 y^{2} - 5)}{3^{2}}) - y^{2} + 2 = 0$

$x = \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

$2 (\frac{3 (2 y^{2} - 5)}{3^{2}}) - y^{2} + 2 = 0$

$x = \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

解题步骤 2.1.2.1.1.2.2

运用分配律。

$2 (\frac{3 (2 y^{2}) + 3 \cdot - 5}{3^{2}}) - y^{2} + 2 = 0$

$x = \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

解题步骤 2.1.2.1.1.2.3

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$2 (\frac{6 y^{2} + 3 \cdot - 5}{3^{2}}) - y^{2} + 2 = 0$

$x = \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

解题步骤 2.1.2.1.1.2.4

将 $3$ 乘以 $- 5$ 。

$2 (\frac{6 y^{2} - 15}{3^{2}}) - y^{2} + 2 = 0$

$x = \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

解题步骤 2.1.2.1.1.2.5

从 $6 y^{2} - 15$ 中分解出因数 $3$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.2.1.1.2.5.1

从 $6 y^{2}$ 中分解出因数 $3$ 。

$2 (\frac{3 (2 y^{2}) - 15}{3^{2}}) - y^{2} + 2 = 0$

$x = \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

解题步骤 2.1.2.1.1.2.5.2

从 $- 15$ 中分解出因数 $3$ 。

$2 (\frac{3 (2 y^{2}) + 3 (- 5)}{3^{2}}) - y^{2} + 2 = 0$

$x = \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

解题步骤 2.1.2.1.1.2.5.3

从 $3 (2 y^{2}) + 3 (- 5)$ 中分解出因数 $3$ 。

$2 (\frac{3 (2 y^{2} - 5)}{3^{2}}) - y^{2} + 2 = 0$

$x = \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

$2 (\frac{3 (2 y^{2} - 5)}{3^{2}}) - y^{2} + 2 = 0$

$x = \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

$2 (\frac{3 (2 y^{2} - 5)}{3^{2}}) - y^{2} + 2 = 0$

$x = \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

解题步骤 2.1.2.1.1.3

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$2 (\frac{3 (2 y^{2} - 5)}{9}) - y^{2} + 2 = 0$

$x = \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

解题步骤 2.1.2.1.1.4

约去公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.2.1.1.4.1

从 $9$ 中分解出因数 $3$ 。

$2 (\frac{3 (2 y^{2} - 5)}{3 \cdot 3}) - y^{2} + 2 = 0$

$x = \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

解题步骤 2.1.2.1.1.4.2

约去公因数。

$2 (\frac{3 (2 y^{2} - 5)}{3 \cdot 3}) - y^{2} + 2 = 0$

$x = \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

解题步骤 2.1.2.1.1.4.3

重写表达式。

$2 (\frac{2 y^{2} - 5}{3}) - y^{2} + 2 = 0$

$x = \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

$2 (\frac{2 y^{2} - 5}{3}) - y^{2} + 2 = 0$

$x = \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

解题步骤 2.1.2.1.1.5

组合 $2$ 和 $\frac{2 y^{2} - 5}{3}$ 。

$\frac{2 (2 y^{2} - 5)}{3} - y^{2} + 2 = 0$

$x = \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

$\frac{2 (2 y^{2} - 5)}{3} - y^{2} + 2 = 0$

$x = \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

解题步骤 2.1.2.1.2

要将 $- y^{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{2 (2 y^{2} - 5)}{3} - y^{2} \cdot \frac{3}{3} + 2 = 0$

$x = \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

解题步骤 2.1.2.1.3

化简项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.2.1.3.1

组合 $- y^{2}$ 和 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{2 (2 y^{2} - 5)}{3} + \frac{- y^{2} \cdot 3}{3} + 2 = 0$

$x = \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

解题步骤 2.1.2.1.3.2

在公分母上合并分子。

$\frac{2 (2 y^{2} - 5) - y^{2} \cdot 3}{3} + 2 = 0$

$x = \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

$\frac{2 (2 y^{2} - 5) - y^{2} \cdot 3}{3} + 2 = 0$

$x = \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

解题步骤 2.1.2.1.4

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.2.1.4.1

运用分配律。

$\frac{2 (2 y^{2}) + 2 \cdot - 5 - y^{2} \cdot 3}{3} + 2 = 0$

$x = \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

解题步骤 2.1.2.1.4.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{4 y^{2} + 2 \cdot - 5 - y^{2} \cdot 3}{3} + 2 = 0$

$x = \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

解题步骤 2.1.2.1.4.3

将 $2$ 乘以 $- 5$ 。

$\frac{4 y^{2} - 10 - y^{2} \cdot 3}{3} + 2 = 0$

$x = \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

解题步骤 2.1.2.1.4.4

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{4 y^{2} - 10 - 3 y^{2}}{3} + 2 = 0$

$x = \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

解题步骤 2.1.2.1.4.5

从 $4 y^{2}$ 中减去 $3 y^{2}$ 。

$\frac{y^{2} - 10}{3} + 2 = 0$

$x = \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

$\frac{y^{2} - 10}{3} + 2 = 0$

$x = \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

解题步骤 2.1.2.1.5

要将 $2$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{y^{2} - 10}{3} + 2 \cdot \frac{3}{3} = 0$

$x = \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

解题步骤 2.1.2.1.6

化简项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.2.1.6.1

组合 $2$ 和 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{y^{2} - 10}{3} + \frac{2 \cdot 3}{3} = 0$

$x = \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

解题步骤 2.1.2.1.6.2

在公分母上合并分子。

$\frac{y^{2} - 10 + 2 \cdot 3}{3} = 0$

$x = \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

$\frac{y^{2} - 10 + 2 \cdot 3}{3} = 0$

$x = \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

解题步骤 2.1.2.1.7

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.2.1.7.1

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$\frac{y^{2} - 10 + 6}{3} = 0$

$x = \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

解题步骤 2.1.2.1.7.2

将 $- 10$ 和 $6$ 相加。

$\frac{y^{2} - 4}{3} = 0$

$x = \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

解题步骤 2.1.2.1.7.3

以因式分解的形式重写 $y^{2} - 4$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.2.1.7.3.1

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\frac{y^{2} - 2^{2}}{3} = 0$

$x = \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

解题步骤 2.1.2.1.7.3.2

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = y$ 和 $b = 2$ 。

$\frac{(y + 2) (y - 2)}{3} = 0$

$x = \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

$\frac{(y + 2) (y - 2)}{3} = 0$

$x = \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

$\frac{(y + 2) (y - 2)}{3} = 0$

$x = \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

$\frac{(y + 2) (y - 2)}{3} = 0$

$x = \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

$\frac{(y + 2) (y - 2)}{3} = 0$

$x = \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

$\frac{(y + 2) (y - 2)}{3} = 0$

$x = \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

解题步骤 2.2

在 $\frac{(y + 2) (y - 2)}{3} = 0$ 中求解 $y$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.1

将分子设为等于零。

$(y + 2) (y - 2) = 0$

$x = \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

解题步骤 2.2.2

求解 $y$ 的方程。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.2.1

如果等式左侧的任一因数等于 $0$ ，则整个表达式将等于 $0$ 。

$y + 2 = 0$

$y - 2 = 0$

$x = \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

解题步骤 2.2.2.2

将 $y + 2$ 设为等于 $0$ 并求解 $y$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.2.2.1

将 $y + 2$ 设为等于 $0$ 。

$y + 2 = 0$

$x = \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

解题步骤 2.2.2.2.2

从等式两边同时减去 $2$ 。

$y = - 2$

$x = \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

$y = - 2$

$x = \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

解题步骤 2.2.2.3

将 $y - 2$ 设为等于 $0$ 并求解 $y$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.2.3.1

将 $y - 2$ 设为等于 $0$ 。

$y - 2 = 0$

$x = \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

解题步骤 2.2.2.3.2

在等式两边都加上 $2$ 。

$y = 2$

$x = \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

$y = 2$

$x = \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

解题步骤 2.2.2.4

最终解为使 $(y + 2) (y - 2) = 0$ 成立的所有值。

$y = - 2, 2$

$x = \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

$y = - 2, 2$

$x = \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

$y = - 2, 2$

$x = \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

解题步骤 2.3

将每个方程中所有出现的 $y$ 替换成 $- 2$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.3.1

使用 $- 2$ 替换 $x = \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$ 中所有出现的 $y$ .

$x = \frac{\sqrt{3 (2 {(- 2)}^{2} - 5)}}{3}$

$y = - 2$

解题步骤 2.3.2

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.3.2.1

化简 $\frac{\sqrt{3 (2 {(- 2)}^{2} - 5)}}{3}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.3.2.1.1

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.3.2.1.1.1

对 $- 2$ 进行 $2$ 次方运算。

$x = \frac{\sqrt{3 (2 \cdot 4 - 5)}}{3}$

$y = - 2$

解题步骤 2.3.2.1.1.2

将 $2$ 乘以 $4$ 。

$x = \frac{\sqrt{3 (8 - 5)}}{3}$

$y = - 2$

解题步骤 2.3.2.1.1.3

从 $8$ 中减去 $5$ 。

$x = \frac{\sqrt{3 \cdot 3}}{3}$

$y = - 2$

解题步骤 2.3.2.1.1.4

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$x = \frac{\sqrt{9}}{3}$

$y = - 2$

解题步骤 2.3.2.1.1.5

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$x = \frac{\sqrt{3^{2}}}{3}$

$y = - 2$

解题步骤 2.3.2.1.1.6

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$x = \frac{3}{3}$

$y = - 2$

$x = \frac{3}{3}$

$y = - 2$

解题步骤 2.3.2.1.2

用 $3$ 除以 $3$ 。

$x = 1$

$y = - 2$

$x = 1$

$y = - 2$

$x = 1$

$y = - 2$

$x = 1$

$y = - 2$

解题步骤 2.4

将每个方程中所有出现的 $y$ 替换成 $2$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.4.1

使用 $2$ 替换 $x = \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$ 中所有出现的 $y$ .

$x = \frac{\sqrt{3 (2 {(2)}^{2} - 5)}}{3}$

$y = 2$

解题步骤 2.4.2

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.4.2.1

化简 $\frac{\sqrt{3 (2 {(2)}^{2} - 5)}}{3}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.4.2.1.1

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.4.2.1.1.1

通过指数相加将 $2$ 乘以 $2^{2}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.4.2.1.1.1.1

将 $2$ 乘以 $2^{2}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.4.2.1.1.1.1.1

对 $2$ 进行 $1$ 次方运算。

$x = \frac{\sqrt{3 (2 \cdot 2^{2} - 5)}}{3}$

$y = 2$

解题步骤 2.4.2.1.1.1.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$x = \frac{\sqrt{3 (2^{1 + 2} - 5)}}{3}$

$y = 2$

$x = \frac{\sqrt{3 (2^{1 + 2} - 5)}}{3}$

$y = 2$

解题步骤 2.4.2.1.1.1.2

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$x = \frac{\sqrt{3 (2^{3} - 5)}}{3}$

$y = 2$

$x = \frac{\sqrt{3 (2^{3} - 5)}}{3}$

$y = 2$

解题步骤 2.4.2.1.1.2

对 $2$ 进行 $3$ 次方运算。

$x = \frac{\sqrt{3 (8 - 5)}}{3}$

$y = 2$

解题步骤 2.4.2.1.1.3

从 $8$ 中减去 $5$ 。

$x = \frac{\sqrt{3 \cdot 3}}{3}$

$y = 2$

解题步骤 2.4.2.1.1.4

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$x = \frac{\sqrt{9}}{3}$

$y = 2$

解题步骤 2.4.2.1.1.5

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$x = \frac{\sqrt{3^{2}}}{3}$

$y = 2$

解题步骤 2.4.2.1.1.6

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$x = \frac{3}{3}$

$y = 2$

$x = \frac{3}{3}$

$y = 2$

解题步骤 2.4.2.1.2

用 $3$ 除以 $3$ 。

$x = 1$

$y = 2$

$x = 1$

$y = 2$

$x = 1$

$y = 2$

$x = 1$

$y = 2$

$x = 1$

$y = 2$

解题步骤 3

求解方程组 $x = - \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}, 2 x^{2} - y^{2} + 2 = 0$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

将每个方程中所有出现的 $x$ 替换成 $- \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.1

使用 $- \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$ 替换 $2 x^{2} - y^{2} + 2 = 0$ 中所有出现的 $x$ .

$2 {(- \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3})}^{2} - y^{2} + 2 = 0$

$x = - \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

解题步骤 3.1.2

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.2.1

化简 $2 {(- \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3})}^{2} - y^{2} + 2$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.2.1.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.2.1.1.1

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.2.1.1.1.1

对 $- \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$ 运用乘积法则。

$2 ({(- 1)}^{2} {(\frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3})}^{2}) - y^{2} + 2 = 0$

$x = - \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

解题步骤 3.1.2.1.1.1.2

对 $\frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$ 运用乘积法则。

$2 ({(- 1)}^{2} (\frac{{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}^{2}}{3^{2}})) - y^{2} + 2 = 0$

$x = - \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

$2 ({(- 1)}^{2} (\frac{{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}^{2}}{3^{2}})) - y^{2} + 2 = 0$

$x = - \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

解题步骤 3.1.2.1.1.2

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$2 (1 (\frac{{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}^{2}}{3^{2}})) - y^{2} + 2 = 0$

$x = - \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

解题步骤 3.1.2.1.1.3

将 $\frac{{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}^{2}}{3^{2}}$ 乘以 $1$ 。

$2 (\frac{{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}^{2}}{3^{2}}) - y^{2} + 2 = 0$

$x = - \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

解题步骤 3.1.2.1.1.4

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.2.1.1.4.1

将 ${\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}^{2}$ 重写为 $3 (2 y^{2} - 5)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.2.1.1.4.1.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}$ 重写成 ${(3 (2 y^{2} - 5))}^{\frac{1}{2}}$ 。

$2 (\frac{{({(3 (2 y^{2} - 5))}^{\frac{1}{2}})}^{2}}{3^{2}}) - y^{2} + 2 = 0$

$x = - \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

解题步骤 3.1.2.1.1.4.1.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$2 (\frac{{(3 (2 y^{2} - 5))}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{3^{2}}) - y^{2} + 2 = 0$

$x = - \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

解题步骤 3.1.2.1.1.4.1.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$2 (\frac{{(3 (2 y^{2} - 5))}^{\frac{2}{2}}}{3^{2}}) - y^{2} + 2 = 0$

$x = - \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

解题步骤 3.1.2.1.1.4.1.4

约去 $2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.2.1.1.4.1.4.1

约去公因数。

$2 (\frac{{(3 (2 y^{2} - 5))}^{\frac{2}{2}}}{3^{2}}) - y^{2} + 2 = 0$

$x = - \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

解题步骤 3.1.2.1.1.4.1.4.2

重写表达式。

$2 (\frac{3 (2 y^{2} - 5)}{3^{2}}) - y^{2} + 2 = 0$

$x = - \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

$2 (\frac{3 (2 y^{2} - 5)}{3^{2}}) - y^{2} + 2 = 0$

$x = - \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

解题步骤 3.1.2.1.1.4.1.5

化简。

$2 (\frac{3 (2 y^{2} - 5)}{3^{2}}) - y^{2} + 2 = 0$

$x = - \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

$2 (\frac{3 (2 y^{2} - 5)}{3^{2}}) - y^{2} + 2 = 0$

$x = - \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

解题步骤 3.1.2.1.1.4.2

运用分配律。

$2 (\frac{3 (2 y^{2}) + 3 \cdot - 5}{3^{2}}) - y^{2} + 2 = 0$

$x = - \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

解题步骤 3.1.2.1.1.4.3

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$2 (\frac{6 y^{2} + 3 \cdot - 5}{3^{2}}) - y^{2} + 2 = 0$

$x = - \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

解题步骤 3.1.2.1.1.4.4

将 $3$ 乘以 $- 5$ 。

$2 (\frac{6 y^{2} - 15}{3^{2}}) - y^{2} + 2 = 0$

$x = - \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

解题步骤 3.1.2.1.1.4.5

从 $6 y^{2} - 15$ 中分解出因数 $3$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.2.1.1.4.5.1

从 $6 y^{2}$ 中分解出因数 $3$ 。

$2 (\frac{3 (2 y^{2}) - 15}{3^{2}}) - y^{2} + 2 = 0$

$x = - \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

解题步骤 3.1.2.1.1.4.5.2

从 $- 15$ 中分解出因数 $3$ 。

$2 (\frac{3 (2 y^{2}) + 3 (- 5)}{3^{2}}) - y^{2} + 2 = 0$

$x = - \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

解题步骤 3.1.2.1.1.4.5.3

从 $3 (2 y^{2}) + 3 (- 5)$ 中分解出因数 $3$ 。

$2 (\frac{3 (2 y^{2} - 5)}{3^{2}}) - y^{2} + 2 = 0$

$x = - \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

$2 (\frac{3 (2 y^{2} - 5)}{3^{2}}) - y^{2} + 2 = 0$

$x = - \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

$2 (\frac{3 (2 y^{2} - 5)}{3^{2}}) - y^{2} + 2 = 0$

$x = - \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

解题步骤 3.1.2.1.1.5

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$2 (\frac{3 (2 y^{2} - 5)}{9}) - y^{2} + 2 = 0$

$x = - \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

解题步骤 3.1.2.1.1.6

约去公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.2.1.1.6.1

从 $9$ 中分解出因数 $3$ 。

$2 (\frac{3 (2 y^{2} - 5)}{3 \cdot 3}) - y^{2} + 2 = 0$

$x = - \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

解题步骤 3.1.2.1.1.6.2

约去公因数。

$2 (\frac{3 (2 y^{2} - 5)}{3 \cdot 3}) - y^{2} + 2 = 0$

$x = - \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

解题步骤 3.1.2.1.1.6.3

重写表达式。

$2 (\frac{2 y^{2} - 5}{3}) - y^{2} + 2 = 0$

$x = - \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

$2 (\frac{2 y^{2} - 5}{3}) - y^{2} + 2 = 0$

$x = - \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

解题步骤 3.1.2.1.1.7

组合 $2$ 和 $\frac{2 y^{2} - 5}{3}$ 。

$\frac{2 (2 y^{2} - 5)}{3} - y^{2} + 2 = 0$

$x = - \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

$\frac{2 (2 y^{2} - 5)}{3} - y^{2} + 2 = 0$

$x = - \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

解题步骤 3.1.2.1.2

要将 $- y^{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{2 (2 y^{2} - 5)}{3} - y^{2} \cdot \frac{3}{3} + 2 = 0$

$x = - \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

解题步骤 3.1.2.1.3

化简项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.2.1.3.1

组合 $- y^{2}$ 和 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{2 (2 y^{2} - 5)}{3} + \frac{- y^{2} \cdot 3}{3} + 2 = 0$

$x = - \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

解题步骤 3.1.2.1.3.2

在公分母上合并分子。

$\frac{2 (2 y^{2} - 5) - y^{2} \cdot 3}{3} + 2 = 0$

$x = - \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

$\frac{2 (2 y^{2} - 5) - y^{2} \cdot 3}{3} + 2 = 0$

$x = - \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

解题步骤 3.1.2.1.4

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.2.1.4.1

运用分配律。

$\frac{2 (2 y^{2}) + 2 \cdot - 5 - y^{2} \cdot 3}{3} + 2 = 0$

$x = - \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

解题步骤 3.1.2.1.4.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{4 y^{2} + 2 \cdot - 5 - y^{2} \cdot 3}{3} + 2 = 0$

$x = - \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

解题步骤 3.1.2.1.4.3

将 $2$ 乘以 $- 5$ 。

$\frac{4 y^{2} - 10 - y^{2} \cdot 3}{3} + 2 = 0$

$x = - \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

解题步骤 3.1.2.1.4.4

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{4 y^{2} - 10 - 3 y^{2}}{3} + 2 = 0$

$x = - \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

解题步骤 3.1.2.1.4.5

从 $4 y^{2}$ 中减去 $3 y^{2}$ 。

$\frac{y^{2} - 10}{3} + 2 = 0$

$x = - \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

$\frac{y^{2} - 10}{3} + 2 = 0$

$x = - \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

解题步骤 3.1.2.1.5

要将 $2$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{y^{2} - 10}{3} + 2 \cdot \frac{3}{3} = 0$

$x = - \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

解题步骤 3.1.2.1.6

化简项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.2.1.6.1

组合 $2$ 和 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{y^{2} - 10}{3} + \frac{2 \cdot 3}{3} = 0$

$x = - \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

解题步骤 3.1.2.1.6.2

在公分母上合并分子。

$\frac{y^{2} - 10 + 2 \cdot 3}{3} = 0$

$x = - \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

$\frac{y^{2} - 10 + 2 \cdot 3}{3} = 0$

$x = - \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

解题步骤 3.1.2.1.7

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.2.1.7.1

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$\frac{y^{2} - 10 + 6}{3} = 0$

$x = - \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

解题步骤 3.1.2.1.7.2

将 $- 10$ 和 $6$ 相加。

$\frac{y^{2} - 4}{3} = 0$

$x = - \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

解题步骤 3.1.2.1.7.3

以因式分解的形式重写 $y^{2} - 4$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.2.1.7.3.1

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\frac{y^{2} - 2^{2}}{3} = 0$

$x = - \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

解题步骤 3.1.2.1.7.3.2

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = y$ 和 $b = 2$ 。

$\frac{(y + 2) (y - 2)}{3} = 0$

$x = - \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

$\frac{(y + 2) (y - 2)}{3} = 0$

$x = - \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

$\frac{(y + 2) (y - 2)}{3} = 0$

$x = - \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

$\frac{(y + 2) (y - 2)}{3} = 0$

$x = - \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

$\frac{(y + 2) (y - 2)}{3} = 0$

$x = - \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

$\frac{(y + 2) (y - 2)}{3} = 0$

$x = - \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

解题步骤 3.2

在 $\frac{(y + 2) (y - 2)}{3} = 0$ 中求解 $y$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.1

将分子设为等于零。

$(y + 2) (y - 2) = 0$

$x = - \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

解题步骤 3.2.2

求解 $y$ 的方程。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.2.1

如果等式左侧的任一因数等于 $0$ ，则整个表达式将等于 $0$ 。

$y + 2 = 0$

$y - 2 = 0$

$x = - \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

解题步骤 3.2.2.2

将 $y + 2$ 设为等于 $0$ 并求解 $y$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.2.2.1

将 $y + 2$ 设为等于 $0$ 。

$y + 2 = 0$

$x = - \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

解题步骤 3.2.2.2.2

从等式两边同时减去 $2$ 。

$y = - 2$

$x = - \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

$y = - 2$

$x = - \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

解题步骤 3.2.2.3

将 $y - 2$ 设为等于 $0$ 并求解 $y$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.2.3.1

将 $y - 2$ 设为等于 $0$ 。

$y - 2 = 0$

$x = - \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

解题步骤 3.2.2.3.2

在等式两边都加上 $2$ 。

$y = 2$

$x = - \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

$y = 2$

$x = - \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

解题步骤 3.2.2.4

最终解为使 $(y + 2) (y - 2) = 0$ 成立的所有值。

$y = - 2, 2$

$x = - \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

$y = - 2, 2$

$x = - \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

$y = - 2, 2$

$x = - \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$

解题步骤 3.3

将每个方程中所有出现的 $y$ 替换成 $- 2$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.3.1

使用 $- 2$ 替换 $x = - \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$ 中所有出现的 $y$ .

$x = - \frac{\sqrt{3 (2 {(- 2)}^{2} - 5)}}{3}$

$y = - 2$

解题步骤 3.3.2

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.3.2.1

化简 $- \frac{\sqrt{3 (2 {(- 2)}^{2} - 5)}}{3}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.3.2.1.1

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.3.2.1.1.1

对 $- 2$ 进行 $2$ 次方运算。

$x = - \frac{\sqrt{3 (2 \cdot 4 - 5)}}{3}$

$y = - 2$

解题步骤 3.3.2.1.1.2

将 $2$ 乘以 $4$ 。

$x = - \frac{\sqrt{3 (8 - 5)}}{3}$

$y = - 2$

解题步骤 3.3.2.1.1.3

从 $8$ 中减去 $5$ 。

$x = - \frac{\sqrt{3 \cdot 3}}{3}$

$y = - 2$

解题步骤 3.3.2.1.1.4

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$x = - \frac{\sqrt{9}}{3}$

$y = - 2$

解题步骤 3.3.2.1.1.5

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$x = - \frac{\sqrt{3^{2}}}{3}$

$y = - 2$

解题步骤 3.3.2.1.1.6

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$x = - \frac{3}{3}$

$y = - 2$

$x = - \frac{3}{3}$

$y = - 2$

解题步骤 3.3.2.1.2

通过约去公因数来化简表达式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.3.2.1.2.1

约去 $3$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.3.2.1.2.1.1

约去公因数。

$x = - \frac{3}{3}$

$y = - 2$

解题步骤 3.3.2.1.2.1.2

重写表达式。

$x = - 1 \cdot 1$

$y = - 2$

$x = - 1 \cdot 1$

$y = - 2$

解题步骤 3.3.2.1.2.2

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$x = - 1$

$y = - 2$

$x = - 1$

$y = - 2$

$x = - 1$

$y = - 2$

$x = - 1$

$y = - 2$

$x = - 1$

$y = - 2$

解题步骤 3.4

将每个方程中所有出现的 $y$ 替换成 $2$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.4.1

使用 $2$ 替换 $x = - \frac{\sqrt{3 (2 y^{2} - 5)}}{3}$ 中所有出现的 $y$ .

$x = - \frac{\sqrt{3 (2 {(2)}^{2} - 5)}}{3}$

$y = 2$

解题步骤 3.4.2

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.4.2.1

化简 $- \frac{\sqrt{3 (2 {(2)}^{2} - 5)}}{3}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.4.2.1.1

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.4.2.1.1.1

通过指数相加将 $2$ 乘以 $2^{2}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.4.2.1.1.1.1

将 $2$ 乘以 $2^{2}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.4.2.1.1.1.1.1

对 $2$ 进行 $1$ 次方运算。

$x = - \frac{\sqrt{3 (2 \cdot 2^{2} - 5)}}{3}$

$y = 2$

解题步骤 3.4.2.1.1.1.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$x = - \frac{\sqrt{3 (2^{1 + 2} - 5)}}{3}$

$y = 2$

$x = - \frac{\sqrt{3 (2^{1 + 2} - 5)}}{3}$

$y = 2$

解题步骤 3.4.2.1.1.1.2

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$x = - \frac{\sqrt{3 (2^{3} - 5)}}{3}$

$y = 2$

$x = - \frac{\sqrt{3 (2^{3} - 5)}}{3}$

$y = 2$

解题步骤 3.4.2.1.1.2

对 $2$ 进行 $3$ 次方运算。

$x = - \frac{\sqrt{3 (8 - 5)}}{3}$

$y = 2$

解题步骤 3.4.2.1.1.3

从 $8$ 中减去 $5$ 。

$x = - \frac{\sqrt{3 \cdot 3}}{3}$

$y = 2$

解题步骤 3.4.2.1.1.4

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$x = - \frac{\sqrt{9}}{3}$

$y = 2$

解题步骤 3.4.2.1.1.5

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$x = - \frac{\sqrt{3^{2}}}{3}$

$y = 2$

解题步骤 3.4.2.1.1.6

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$x = - \frac{3}{3}$

$y = 2$

$x = - \frac{3}{3}$

$y = 2$

解题步骤 3.4.2.1.2

通过约去公因数来化简表达式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.4.2.1.2.1

约去 $3$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.4.2.1.2.1.1

约去公因数。

$x = - \frac{3}{3}$

$y = 2$

解题步骤 3.4.2.1.2.1.2

重写表达式。

$x = - 1 \cdot 1$

$y = 2$

$x = - 1 \cdot 1$

$y = 2$

解题步骤 3.4.2.1.2.2

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$x = - 1$

$y = 2$

$x = - 1$

$y = 2$

$x = - 1$

$y = 2$

$x = - 1$

$y = 2$

$x = - 1$

$y = 2$

$x = - 1$

$y = 2$

解题步骤 4

方程组的解是一组完整的有序对，并且它们都是有效解。

$(1, - 2)$

$(1, 2)$

$(- 1, - 2)$

$(- 1, 2)$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

点形式：

$(1, - 2), (1, 2), (- 1, - 2), (- 1, 2)$

方程形式：

$x = 1, y = - 2$

$x = 1, y = 2$

$x = - 1, y = - 2$

$x = - 1, y = 2$

解题步骤 6

有限数学 示例

有限数学示例